Расчет выплат по займу

Кредитный калькулятор

Кредитный калькулятор использует стандартные формулы, и взяв обычный калькулятор вы сможете легко проверить полученный результат, по приведенным ниже формулам.
Кредитный калькулятор — помогает рассчитывать ежемесячную сумму выплат на погашение кредита, эффективную процентную ставку по формуле Центрального Банка РФ, так же вы сможете узнать, какая часть выплат идет на погашение основной кредитной суммы, а какая часть на погашение процентов по кредиту.

Калькулятор, на сайте Calculator-Credit.ru, дает возможность расчета по двум видам платежей: аннуитетный платеж — это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга, применяется в большинстве коммерческих банков; дифференцированный платеж — это ежемесячный платеж, уменьшающийся к концу срока кредитования, и состоит из выплачиваемой постоянной доли основного долга и процентов на невыплаченный остаток кредита, часто используется в СберБанке. Калькулятор кредитный — применяется , для сравнения различных типов займов и получения нужной информации не прибегая к помощи банковских специалистов.

Расчет дифференцированного платежа

Дифференцированные платежи в начале срока кредитования больше, а затем постепенно уменьшаются, т.е. регулярные платежи по кредиту не равны между собой. Структура дифференцированного платежа состоит из двух частей: фиксированной на весь период суммы, идущей на погашение суммы задолженности, и убывающей части — процентов по кредиту, которая рассчитывается от суммы остатка заложенности по кредиту. Из-за постоянного уменьшения суммы долга уменьшается и размер процентных выплат, а с ними и ежемесячный платеж.
Для того чтобы вычислить сумму возврата основного долга, необходимо первоначальную сумму кредита разделить на срок кредита (количество периодов):
Формула 1., где
ОД — возврат основного долга; СК — первоначальная сумма кредита; КП — количество периодов.

На этом сходство в подходах банков заканчивается, и начинаются различия. Состоят они в подходах к вычислению суммы причитающихся процентов. Основных подходов два, разница — в используемой временной базе. Часть банков исходят из того, что «в году 12 месяцев», и тогда размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле:
Формула 2., где
НП — начисленные проценты; ОК — остаток кредита в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка.

Часть банков исходит из того, что «в году 365 дней» и такой подход называется расчетом точных процентов с точным числом дней ссуды. Размер ежемесячных процентных выплат в данном случае определяется по формуле:
Формула 3. , где
НП — начисленные проценты; ОК — остаток кредита в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка; ЧДМ — число дней в месяце (понятно, что это число меняется от 28 до 31).

Пример 1.
В качестве примера приведен график платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев, с ежемесячным возвратом 1/12 части кредита и уплатой процентов. В этом примере, как и на сайте Calculator-Credit.ru при расчете начисленных процентов используется формула № 2. («в году 12 месяцев»).

Таблица 1.
! При расчете необходимо учитывать погрешности округления.

Расчет аннуитетного платежа

Аннуитетными, т.е. равновеликими платежами называют платежи, которые производятся на протяжении всего срока кредита равными друг другу. При таком виде платежа заемщик регулярно совершает платеж одного и того же размера. Эта сумма может меняться только по соглашению сторон или в некоторых случаях частичного досрочного погашения. Структура аннуитетного платежа также состоит из двух частей: процентов за пользование кредитом и суммы идущей на погашение кредита. С течением времени соотношение этих величин меняется и проценты постепенно начинают составлять меньшую величину, соответственно сумма на погашение основного долга внутри аннуитетного платежа увеличивается. Поскольку, при аннуитетных платежах в начале сумма, идущая на погашение основного долга, убывает медленно, а проценты всегда начисляются на остаток от этой суммы, то и общий размер уплаченных процентов по такому кредиту больше. Это особенно заметно при досрочных погашениях. В первые периоды кредитования основные выплаты приходятся именно на погашение процентов по кредиту.
Величина аннуитетного платежа определяется по формуле:

Формула 4. , где
АП — аннуитетный платеж; ПС — процентная ставка за период начисления; СК первоначальная сумма кредита; КП количество периодов.
! Т.е. если платежи ежемесячные, то КП – срок в месяцах, а ПС месячная процентная ставка (1/12 годовой)

Формулу 4 можно назвать «классической», т.к. она применяется в расчетах, где все платежи аннуитетные, она применяется в большинстве банков, кредитных калькуляторах, в электронных таблицах. Так же она используется в расчетах на сайте Calculator-Credit.ru
Расчет аннуитетных платежей по этой формуле, можно производить с помощью MS Excel и встроенной функции рабочего листа PMT (в русских версиях ППЛАТ или ПЛТ)

Пример 2.
В качестве примера приведен график аннуитетных платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев.

Таблица 2.
! При расчете необходимо учитывать погрешности округления.

Другие формулы для расчета аннуитетного платежа

Некоторые кредитные организации применяют формулу, где первый платеж — не аннуитетный:

Формула 5., где
АП — аннуитетный платеж; ПС — процентная ставка за период начисления; СК первоначальная сумма кредита; КП количество периодов.

Первый платеж предварительный — не аннуитетный. Он всегда, якобы, меньше АП, т.к. включает в себя только проценты за первый период, который может быть полным или неполным. Но при полном периоде — 31 день, при высоких ПС и долгосрочном кредитовании предварительный платеж может быть больше АП! Оставшиеся (КП-1) платежей – аннуитетные. Эта формула используется в АИЖК.

Также на практике встречается применение формулы, где первый и последний платежи – не аннуитетные:

Формула 6. , где
АП — аннуитетный платеж; ПС — процентная ставка за период начисления; СК первоначальная сумма кредита; КП количество периодов.

Первый и последний платежи не аннуитетные, первый — только проценты за первый период, а последний — остатки, «хвосты» и т.д.
Оставшиеся (КП — 2) платежей — аннуитетные. Видимо, банки подгоняют АП под целое число рублей или долларов. Поэтому образуется «хвост», который переходит на последний не Аннуитетный Платеж. Далее после каждого досрочного погашения банки подгоняют уже новый уменьшенный АП под целое число денежных единиц. Т.е. «хвост» может уменьшаться или увеличиваться.

Наименьший Аннуитетный Платеж получается при расчетах по формуле 4, наибольший — по формуле 6. Причем чем меньше АП остается до окончательного расчета, тем существеннее становится эта разница. Что особенно важно при досрочном погашении. Поэтому необходимо интересоваться не только процентной ставкой, но и формулой по которой рассчитываются АП.

Что выгоднее аннуитетная или дифференцированная схема платежей?

Вопросам выбора схемы платежа по ипотечному кредиту часто задаются потенциальные заемщики. Если сравнивать аннуитетную и дифференцированную схемы, то самыми очевидными различиями будут являться следующие:

  • Неизменность размера регулярного платежа при аннуитетной схеме и постоянное убывание такого платежа при дифференцированной.
  • Больший размер платежа, по сравнению с аннутетной схемой, в начале срока кредита при дифференцированной схеме.
  • Аннуитетная схема выплат более доступна для заемщиков, т.к. выплаты равномерно распределяются на весь срок кредита. При выборе дифференцированных платежей подтвержденный доход заемщика или созаемщиков должен быть примерно на четверть больше, чем при аннуитетных платежах.
  • При аннуитетных платежах в начале сумма основной задолженности убывает медленно, а и общий размер начисленных процентов больше. Если заемщик решит полностью погасить кредит досрочно, выплаченные вперед проценты будут потеряны. При аннуитетной схеме значительная часть процентов уплачивается с начала, обеспечивая выплаты на весь срок кредита. Поэтому при дифференцированных платежах досрочное погашение будет происходит без таких финансовых потерь даже в начале срока ипотечного кредита.
  • Кредит с дифференцированным платежом труднее получить, т.к. при получении кредита оценивается платежеспособность заемщика. Дифференцированная схема в начале срока кредита предлагает значительно большие платежи, нежели аннуитетная. Это означает то, что заемщику необходимо иметь больший доход. В среднем считается, что доход заемщика при дифференцированной схеме должен быть больше на 20% выше, чем при аннуитетной схеме.

Подводя итог можно сказать, что вид платежа является одним из основных параметров кредита, однако рассматривать его необходимо в совокупности с другими параметрами.

Данная статья защищена авторским правом. При использовании данного материала ссылка на источник обязательна.

Как рассчитывается эффективная процентная ставка

После того, как Центробанк РФ обязал коммерческие банки раскрывать эффективную процентную ставку (ЭПС) по кредитам, это словосочетание прочно вошло в лексикон наших соотечественников. Меж тем, мало кто из них знает, что это такое. Данная статья призвана заполнить такой досадный пробел в знаниях, а также раскрыть один из приемов вычисления ЭПС.

Собственно, смысл эффективной процентной ставки достаточно прост — она призвана отражать реальную стоимость кредита с точки зрения заемщика, то есть учитывать все его побочные выплаты, непосредственно связанные с кредитом (помимо платежей по самому кредиту). Например, такими побочными выплатами являются печально известные «скрытые» банковские комиссии — комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег и т.п. Другой пример: если вы берете автокредит, то банк обязует вас страховать приобретаемый автомобиль на протяжении всего срока кредитования. При этом страховка будет являться для вас обязательной побочной выплатой (правда, уже не самому банку, а страховой компании).Что интересно, Центробанк, обязав коммерческие банки раскрывать эффективную процентную ставку по кредитам и даже предоставив формулу для ее расчета, не указал, какие конкретно платежи должны в этот расчет включаться. В результате разные банки придерживаются разных точек зрения на этот вопрос: многие, например, не включают в расчет как раз страховые выплаты.

Тем не менее, наиболее правильным и справедливым выглядит подход, согласно которому в расчет эффективной процентной ставки включаются все платежи, которые являются обязательными для получения данного кредита. В частности, все обязательные страховые выплаты.

Разобравшись с этим вопросом, мы теперь можем дать строгое определение эффективной процентной ставки.

Эффективная процентная ставка — это сложная процентная ставка по кредиту, рассчитанная в предположении, что все платежи, необходимые для получения данного кредита, идут на его погашение.

То есть, если в результате получения кредита размером S0 заемщик вынужден совершать платежи R0, R1, R2, . Rn в моменты времени t0 = 0, t1, t2, . tn соответственно (сюда входят как платежи по самому кредиту, так и побочные комиссии, страховые выплаты и т.п.), то эффективная процентная ставка i находится из соотношения

.

Эффективная процентная ставка служит в первую очередь для сравнения между собой различных банковских предложений, и при ее вычислении точные даты совершения платежей обычно неизвестны. Поэтому, если платежи совершаются через формально одинаковые промежутки времени продолжительностью τ (ежемесячно, ежеквартально и т.д.), то формула (1) приобретает следующий вид:

.

Если все платежи заемщика, за исключением, возможно, самого первого, одинаковы ( R1 = R2 = . = Rn = R ), то в соответствии с формулой вычисления суммы конечной геометрической прогрессии соотношение для определения эффективной процентной ставки будет таким:

.

К сожалению, найти точное значение эффективной процентной ставки даже в таком сравнительно простом случае невозможно, поэтому приходится его подбирать (лучше всего — при помощи специального численного метода). Как именно — об этом пойдет речь далее.

Для кредита со следующими условиями:

  • срок кредитования — 3 года;
  • процентная ставка (будем обозначать ее j ) — 18% годовых;
  • схема погашения кредита — ежемесячными равными (аннуитетными) платежами;
  • комиссия за организацию кредита — 1% от его суммы;
  • ежемесячная комиссия за ведение ссудного счета — 0,1% от суммы кредита

эффективная процентная ставка будет составлять 22,8%. Для проверки найдем значения всех переменных, присутствующих в формуле (3):

  • R0 = 0,01 × S0 ;
  • n = 36;
  • τ = ;
  • j = 0,18;
  • аннуитетный платеж: ;
  • R = A + 0,001 × S0 ≈ 0,0372 × S0 ;
  • i = 0,228;
  • месячная эффективная процентная ставка iм = (1 + i ) τ ≈ 1,017262.

Подставляя эти значения в формулу (3), после сокращения на S0 легко убеждаемся в справедливости равенства (если, конечно, пренебречь погрешностью округлений):

.

Общий метод вычисления ЭПС

Итак, мы уже отметили, что размер эффективной процентной ставки даже для относительно простых ссудных операций нельзя найти с помощью какой-либо формулы. На помощь здесь приходят так называемые численные методы, которые позволяют за конечное число шагов вычислить приближенное значение искомой величины с необходимой точностью.

Общий метод приближенного вычисления эффективной процентной ставки, который мы рассмотрим далее, может применяться для любой ссуды, платежи по которой совершаются через одинаковые промежутки времени. Его основу составляет численный метод Ньютона, суть которого, в общих чертах, заключается в следующем.

Допустим, нам нужно найти решение уравнения f(x) = 0, где f(x) — некоторая дифференцируемая функция. Тогда при определенных условиях последовательность чисел <x(k)>, где самое первое значение x(0) выбирается самостоятельно, а каждое последующее находится по формуле

,

сходится к точному решению этого уравнения. Нам сейчас не важно, что это за условия, при желании информацию об ограничениях метода Ньютона можно легко отыскать.

Посмотрим теперь, как использовать этот метод для вычисления эффективной процентной ставки.

Введем новую величину vτ = (1 + i ) –τ , которая называется множителем дисконтирования для периода времени τ. С ее помощью формулу (2), представляющую собой общее соотношение для нахождения эффективной процентной ставки, можно переписать следующим образом:

.

Нахождение корня этого уравнения эквивалентно нахождению корня функции

.

Эта функция имеет только один положительный корень (нас интересуют только положительные корни), причем, он лежит в интервале (0, 1). Этот корень можно легко найти с помощью метода Ньютона, предварительно вычислив производную функции f(x):

.

Теперь, выбрав в качестве начального приближения x(0) = 1, с помощью формулы (4) мы получим последовательность чисел x(k), сходящихся к точному значению vτ . Приближенное значение искомой эффективной процентной ставки находится из следующего соотношения:

(предполагается, что мы закончили вычисления на шаге с номером n ).

Найдем эффективную процентную ставку для ссуды размером S0 = 1000 фунтов стерлингов Соединенного Королевства, выданной на год под простую процентную ставку j = 20%. Для погашения ссуды заемщиком были внесены следующие частичные платежи:

  • R1 = 600 фунтов стерлингов через 3 месяца (t1 = ¼) после начала сделки;
  • R2 = 310 фунтов стерлингов через 9 месяцев (t2 = ¾) после начала сделки;
  • R3 = 194,25 фунтов стерлингов через год (t3 = 1) после начала сделки.

В качестве периода времени τ выберем один квартал (τ = ¼). В соответствии с описанным выше методом, введем вспомогательную функцию

и найдем ее производную:

Теперь, выбрав в качестве начального приближения x(0) = 1, с помощью формулы (4) построим последовательность приближенных значений дисконтирующего множителя vτ и эффективной процентной ставки i:

Как СберБанк определяет максимальную сумму кредита?

Максимальная сумма кредита определяется на основании оценки платежеспособности Заемщика и стоимости предоставленного обеспечения. В расчет принимается доход заемщика по основному месту работы, а также другие виды доходов. По всем жилищным кредитным программам и Образовательному кредиту Банк принимает во внимание доход Созаемщиков.

Кредит на неотложные нужды

Оценивается платежеспособность Заемщика и предоставленное им обеспечение.
Учитывается доход по основному месту работы и любой из следующих видов дохода:

  • доход по другому месту работы, если срок трудового договора превышает 1 год;
  • доход от занятий частной практикой;
  • доход супруги (супруга) Заемщика по основному месту работы или пенсия;
  • досрочная пенсия по старости или пенсия за выслугу лет получаемая Заемщиком (Созаемщиками), не достигшим пенсионного возраста, установленного законодательством, на период до достижения им пенсионного возраста.

Потребительский кредит

Оценивается платежеспособность Заемщика/Созаемщиков и предоставленное им обеспечение (платежеспособность поручителя(ей)).
Учитываются доходы по местам работы и/или пенсия, в том числе досрочно назначенная пенсия по старости или за выслугу лет и получаемая Заемщиком/Созаемщиком, не достигшим пенсионного возраста.
При этом максимальный суммарный остаток задолженности по потребительскому, пенсионному и доверительному кредитам, а также кредиту на неотложные нужды не может превышать 1 000 000 рублей.

Пенсионный кредит

Оценивается платежеспособность Заемщика и предоставленное им обеспечение.
Учитывается пенсия и любой из следующих видов дохода:

  • доход по основному месту работы;
  • доход супруги (супруга) Заемщика по основному месту работы или пенсия.

Доверительный кредит (другие регионы)

Определяется Банком, исходя из оценки платежеспособности Заемщика с учетом следующих особенностей:
Заемщики, имеющие хорошую кредитную историю в зависимости от ее продолжительности:

  • от 6 месяцев до 1 года включительно — не более 200 000 руб.;
  • от 1 года до 3 лет включительно — не более 400 000 руб.;
  • свыше 3 лет — не более 500 000 руб.

Участники «зарплатного» проекта — не более 300 000 рублей.

Автокредит

Оценивается платежеспособность Заемщика, при этом размер кредита не может превышать 85% стоимости приобретаемого транспортного средства, включая дополнительное оборудование.
Учитывается доход по основному месту работы и любой из следующих видов дохода:

  • доход по другому месту работы, если срок трудового договора превышает 1 год;
  • доход от занятий частной практикой;
  • доход супруги (супруга) Заемщика по основному месту работы или пенсия;
  • досрочная пенсия по старости или пенсия за выслугу лет получаемая Заемщиком (Созаемщиками), не достигшим пенсионного возраста, установленного законодательством, на период до достижения им пенсионного возраста.

Автокредит (Кредитная фабрика)

Максимальная сумма кредита составляет 5 000 000 рублей, но не более 85% стоимости транспортного средства, включая дополнительное оборудование*.
В сумму кредита может быть включен размер страховой премии от рисков утраты, угона и ущерба за первый год страхования.
Максимальный размер кредита для каждого заемщика/созаемщиков определяется на основании оценки его(их) платежеспособности(ей).
*Указана максимальная сумма, которая может быть направлена на оплату стоимости транспортного средства и страховой премии.

Корпоративный кредит

Платежеспособность Заемщика не учитывается, максимальный размер кредита зависит от занимаемой должности и доли участия в уставном капитале компании (организации):

  • 500 000 рублей — для работников и участников (акционеров), имеющих менее 5% долей (акций);
  • 3 000 000 рублей — для руководителей и участников (акционеров), имеющих более 5% долей (акций).

Образовательный кредит

Оценивается платежеспособность Заемщика/Созаемщиков и предоставленное обеспечение, при этом размер кредита не может превышать:

  • 90% стоимости обучения в образовательном учреждении.

Учитывается доход по основному месту работы и любые из следующих видов дохода:

  • доход по другому месту работы;
  • доход от занятий частной практикой;
  • досрочная пенсия по старости или пенсия за выслугу лет получаемая Заемщиком (Созаемщиками), не достигшим пенсионного возраста, установленного законодательством, на период до достижения им пенсионного возраста.

Если заявление о предоставлении кредита было подано еще до сдачи вступительных экзаменов, сумма кредита будет рассчитана примерно, а после поступления учащегося скорректирована в соответствии со стоимостью обучения в конкретном образовательном учреждении.

Кредит владельцам личных подсобных хозяйств

Дополнительно к доходу от ведения личного подсобного хозяйства Банк вправе в расчет платежеспособности Заемщика принимать доход по постоянному месту работы или один из следующих видов дохода:

  • доход по другому месту работы, если срок трудового договора превышает 1 год;
  • доход от занятий частной практикой;
  • доход супруги (супруга) Заемщика по основному месту работы или пенсию;
  • досрочную пенсию по старости или пенсию за выслугу лет, получаемую Заемщиком, не достигшим пенсионного возраста, установленного законодательством, на период до достижения им пенсионного возраста

Кредиты на жилье

Оценивается платежеспособность Заемщика, при этом размер кредита не может превышать 80% стоимости объекта недвижимости или стоимости работ по его реконструкции, ремонту (в зависимости от целей кредита), а по программе «Молодая семья» для молодой семьи с ребенком (детьми) — 85% стоимости. Наличие собственных средств (первоначального взноса) необходимо подтвердить до получения кредита или одновременно с получением первой части кредита.
При Рефинансировании жилищных кредитов сумма предоставляемых кредитных средств не может превышать меньшей из величин — 70% стоимости приобретенного/построенного Жилого помещения и остатка основного долга по рефинансируемому кредиту.
Учитывается доход по основному месту работы и следующие виды доходов:

  • доход по другому месту работы, если срок трудового договора превышает 1 год;
  • доход от занятий частной практикой;
  • доход супруги /супруга (учитываются аналогично доходам Заемщика);
  • досрочная пенсия по старости или пенсия за выслугу лет получаемая Заемщиком (Созаемщиками), не достигшим пенсионного возраста, установленного законодательством, на период до достижения им пенсионного возраста.

Если по программе «Молодая семья» Созаемщиками выступают супруги и их родители, то в расчет платежеспособности каждого из Созаемщиков-супругов могут приниматься доходы по основному месту работы и дополнительные виды доходов, а в расчет платежеспособности каждого из Созаемщиков-родителей может приниматься только доход, получаемый им по одному месту работы (пенсия). Если Созаемщиками являются мать (отец) из неполной семьи и ее (его) родители, в расчет платежеспособности каждого из Созаемщиков могут приниматься доход по основному месту работы (пенсии) и дополнительные виды доходов.
По кредитам «Ипотечный» и «Ипотечный +» максимальная сумма кредита может быть рассчитана без оценки платежеспособности Заемщика, а исходя из размеров суммарного актива Заемщика (Созаемщиков). Суммарный актив — это принадлежащие лично Заемщику или совместно с супругом (супругой):

  • недвижимость: квартиры и индивидуальные жилые дома, дачи, нежилые помещения, помещения для кратковременного проживания стоимостью от 1 000 000 рублей;
  • земельные участки;
  • автомобили (другие транспортные средства) стоимостью от 600 000 рублей и не старше 3 лет;
  • ценные бумаги.

Оценочная стоимость суммарного актива должна быть не менее 30 000 000 рублей (или эквивалента в валюте). При этом кредит с учетом суммарного актива может быть предоставлен только на приобретение квартиры, земельного участка или индивидуального жилого дома, а максимальный размер кредита не может превышать 50% стоимости суммарного актива и 65% стоимости приобретаемого объекта недвижимости.
Размер кредита «Уверенность» не должен превышать сумму, необходимую для погашения:

  • текущей просроченной задолженности по Жилищному кредиту (по основному долгу и процентам за пользование кредитом) сроком до 60 дней;
  • неустойки, начисленной за несвоевременное погашение Жилищного кредита;
  • платежей по Жилищному кредиту, предстоящих к уплате Банку в течение 12 месяцев, следующих за датой выдачи кредита;
  • страховой премии, подлежащей уплате Заемщиком по договорам страхования.

Доверительный кредит

Максимальная сумма кредита определяется с учетом следующих особенностей:

  • для клиентов, имеющих зарплатную карту (вклад) Сбербанка России — 300 000 рублей;
  • для клиентов, имеющих «хорошую» кредитную историю в Сбербанке России — 500 000 рублей.

При этом максимальный суммарный остаток задолженности по пенсионному и доверительному кредитам, а также кредиту на неотложные нужды не может превышать 1 000 000 рублей.

Кредит на неотложные нужды без обеспечения

Максимальная сумма кредита не может превышать 250 000 рублей, при этом максимальный суммарный остаток задолженности по пенсионному и доверительному кредитам, а также кредиту на неотложные нужды не может превышать 1 000 000 рублей.

Источники: http://calculator-credit.ru/articles/credit-calc.html, http://calculator-credit.ru/articles/effective-rate.html, http://calculator-credit.ru/articles/sberbank.html

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *